2021年3月17日下午，張露老師(shī)執教了五下的《探索圖形面積中的變化規律》這一課。聽(tīng)完這節課，我感受頗深，張老師(shī)這節課最主要有(yǒu)以下兩方面的特點：

一、知識脈絡清晰，教師(shī)從扶到放，讓學生(shēng)逐步完成規律的探索。

剛開(kāi)始，張老師(shī)出示了兩個(gè)三角形，分别已知高(gāo)和(hé)底的長度求出它們的面積。這一步旨在讓學生(shēng)回憶求三角形面積的公式和(hé)方法，為(wèi)下面的探索學習作(zuò)了知識鋪墊；接下來(lái)又出示了兩個(gè)三角形等高(gāo)情況下的兩個(gè)問題：（1）橙色三角形面積是粉色三角形面積的幾分之幾；（2）梯形面積是粉色三角形面積的幾分之幾。在解決前一個(gè)問題時(shí)，張老師(shī)注重引導學生(shēng)思考：高(gāo)的條件不知道(dào)，可(kě)不可(kě)以進行(xíng)假設？學生(shēng)各抒己見，假設的數(shù)據各不相同。在讓學生(shēng)根據自己的設定列式解決問題之後，引導學生(shēng)進行(xíng)比較，發現不管假設的數(shù)據是幾，最後的結果都是一樣的，學生(shēng)陷入了思考。接着老師(shī)又抛出了後一個(gè)問題，這一次老師(shī)不作(zuò)任何提示，讓學生(shēng)根據自己在上(shàng)一題中獲得(de)的經驗獨自解決這道(dào)題。學生(shēng)的表現讓人(rén)驚喜，有(yǒu)的學生(shēng)假設高(gāo)為(wèi)具體(tǐ)的數(shù)據，也有(yǒu)學生(shēng)想到用字母h代替，後一種學生(shēng)的思維層次明(míng)顯得(de)到了提升。

在此基礎上(shàng)，張老師(shī)又出示了兩個(gè)等底三角形的問題：綠色三角形面積是紅色三角形面積的幾分之幾。這個(gè)問題，學生(shēng)的答(dá)案比較有(yǒu)意思，一個(gè)學生(shēng)假設底為(wèi)1，更多(duō)的學生(shēng)是假設底為(wèi)a，計(jì)算(suàn)過程都比較簡潔。看來(lái)，大(dà)多(duō)數(shù)學生(shēng)已經能探索出這些(xiē)圖形面積的內(nèi)在規律了，即不管是等高(gāo)還(hái)是等底的兩個(gè)三角形，在不知道(dào)高(gāo)或是底條件的情況下，不管是用數(shù)字來(lái)代替還(hái)是用字母代替，兩個(gè)三角形面積的比都是固定的。

三次問題的依次呈現，使得(de)學生(shēng)的思考逐步走向深入，從假設數(shù)據的多(duō)元化逐步趨向單一的用字母表示，學生(shēng)的思維經曆了假設、比較、類比、概括、歸納這一系列的活動過程，使得(de)學生(shēng)的思維品質不斷得(de)到提升和(hé)發展。

二、問題的遞進呈現，使得(de)數(shù)學深度學習真實發生(shēng)。

在學生(shēng)經曆一番思維探索初次品嘗到成功的喜悅之後，張老師(shī)又抛出了最後一個(gè)問題：小(xiǎo)小(xiǎo)設計(jì)師(shī)，讓學生(shēng)根據今天學習的內(nèi)容把一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，使一個(gè)三角形的面積是另一個(gè)三角形面積的1/4。

學習數(shù)學的最終目的是數(shù)學的應用。規律的探索學習過程一般是學生(shēng)經過探索之後發現規律，再到運用規律解決問題。數(shù)學源于生(shēng)活用于生(shēng)活，這個(gè)問題很(hěn)具有(yǒu)挑戰性，要求學生(shēng)将剛剛獲得(de)的知識靈活地進行(xíng)運用。學生(shēng)在經過片刻的思考之後，在張老師(shī)的循循善誘之下，想到了将三角形的底分成5等份，讓後将它分為(wèi)1和(hé)4，這樣一個(gè)三角形面積就是另一個(gè)三角形面積的1/4。這個(gè)問題是規律的具體(tǐ)應用，在探究規律的過程中，教師(shī)不斷啓發、引導學生(shēng)思考，以問題驅動學生(shēng)學習，培養了學生(shēng)的問題解決能力，學生(shēng)獲得(de)的成就感為(wèi)他們持續學習提供了動力。由于時(shí)間(jiān)關系，張老師(shī)無法留給學生(shēng)足夠的時(shí)間(jiān)來(lái)交流和(hé)展示，答(dá)案肯定不止一種，我想課後肯定會(huì)有(yǒu)學生(shēng)繼續思考：還(hái)沒有(yǒu)别的設計(jì)方案。這樣的學習過程使得(de)學生(shēng)的思維更深刻，學習變得(de)更有(yǒu)意義，從而使學生(shēng)的深度學習真實發生(shēng)。